Примеры тем и задач по олимпиадной математике

Комбинаторика

Конструирование и разрезания

Взвешивания

Часы и время

Логика

Головы и ноги

Повороты

Ребусы

Магический квадрат 3х3

Кубики

Разнобой (вводное занятие)

Задача №1

Дровосек распилил бревно на 3 равные части. Сколько распилов сделал дровосек?

Задача №2

Лев добыл длинную косточку. Утром он с аппетитом сгрыз половину косточки, днем —половину оставшейся части, а вечером сгрыз оставшиеся 2 см. Какой длины была косточка?

Задача №3

Вычеркни из числа 7948 две цифры так, чтобы осталось наибольшее число. Какое число получится? Переставлять цифры нельзя.

Задача №4

В следующем году Катя будет на два года старше Сони, а сейчас Кате и Соне вместе 12 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Задача №5

Два слона весят так же, как три бегемота. Один бегемот весит так же, как два носорога. Сколько носорогов уравновесят четыре слона?

Задача №6

В столовой можно заказать набор из кофе и пирожного. Существует три вида кофе, а пирожных — 4 вида. Сколько разных наборов можно заказать?

Задача №7

Чему равна сумма звёздочки, прямоугольника и треугольника?

Задача №8

Из большого листа орнамента вырезан кусок. Мэйбл нашла 6 разных кусков. Какой из них вырезан из орнамента?

Закономерности

Задача №1

Сформулируйте правило, по которому составлена последовательность, найдите следующее число и число, стоящее на десятом месте: 3, 6, 9, 12, 15; …

Задача №2

Вставь пропущенный символ:

Задача №3

Вставь пропущенный символ:

Задача №4

Вставь пропущенный символ:

Задача №5

Какое число пропущено? 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23

Задача №6

Продолжи последовательность: 1, 20, 300, 4000…

Задача №7

Какое число должно быть на месте вопросительного знака?

Задача №8

Дана последовательность, в которой пропущено ровно пять чисел: 12; 15; 21; 24; 30; 33; 39; _; _; _; 69; 84. Вставьте пропущенные числа

Закономерности

Задача №1

Сформулируйте правило, по которому составлена последовательность, найдите следующее число и число, стоящее на десятом месте: 3, 6, 9, 12, 15; …

Задача №2

Вставь пропущенный символ:

Задача №3

Вставь пропущенный символ:

Задача №4

Вставь пропущенный символ:

Задача №5

Какое число пропущено? 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23

Задача №6

Продолжи последовательность: 1, 20, 300, 4000…

Задача №7

Какое число должно быть на месте вопросительного знака?

Задача №8

Дана последовательность, в которой пропущено ровно пять чисел: 12; 15; 21; 24; 30; 33; 39; _; _; _; 69; 84. Вставьте пропущенные числа

Расскажите, какие задачи понравились, а где чего-то не хватило. Будем улучшать подборки!

Занимайтесь олимпиадной математикой с преподавателем с Мехмата МГУ!

На занятиях разбираем олимпиадные задачи, учимся находить нестандартные решения и готовимся к осеннему олимпиадному сезону

Мы на связи!

©2026
Все права защищены