Содержание урока
1. Видеоразбор задач
2. Объяснение темы на конкретных примерах
3. Математический лайфхак
4. Задачи для самостоятельного решения
2. Объяснение темы на конкретных примерах
3. Математический лайфхак
4. Задачи для самостоятельного решения
КОМБИНАТОРИКА — УРОК 3
Видеоразбор задач
Задача 1
Задача 2
В этом уроке мы рассмотрим один из распространённых типов комбинаторных задач – задачи с числами, решение которых основано на применении уже знакомых нам методов – перебора, правил суммы и произведения.
Числа в комбинаторике
Условие
Сколько существует трёхзначных чисел, сумма цифр в которых
а) равна 4?
б) не превосходит 4?
а) равна 4?
б) не превосходит 4?
1
ПРИМЕР
Условие
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 0?
2
ПРИМЕР
Условие
Сколько существует натуральных чисел от 1 до 999, в записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?
3
ПРИМЕР
Математический лайфхак
Чаще всего ошибки в подобных задачах связаны с упущением исключений. Например, на первую позицию числа размещают 0 или не учитывают дополнительные условия, такие как сумма цифр числа, невозможность использования или повторения какой-либо цифры. Чтобы избежать таких ошибок, тщательно, по порядку с первой и до последней позиции в числе, обдумывай, все ли цифры можно использовать, не нарушив условия, или есть исключения, и тогда количество возможных вариантов уменьшится?
Сколько существует трёхзначных чисел, сумма цифр в которых
а) равна 4?
б) не превосходит 4?
а) равна 4?
б) не превосходит 4?
а) 1, 3, 0. Возможные варианты:
301
310
130
103
Получилось 4 варианта.
2, 2, 0. Возможные варианты:
220
202
Получилось 2 варианта.
2, 1, 1. Возможные варианты:
211
112
121
Получилось 3 варианта.
4, 0, 0. Возможные варианты:
400
Получился 1 вариант.
Теперь подсчитаем, сколько всего чисел у нас получилось: 1 + 4 + 2 + 3 = 10 вариантов.
б)
Выпишем комбинации из трёх цифр, которые в сумме дают число, не превосходящее 4, т.е. 4 или меньше.
Количество трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 4 мы уже подсчитали – их 10.
Рассмотрим числа, сумма цифр которых равна 3:
300
201
210
102
120
111
Таких чисел 6.
Теперь числа, сумма цифр которых равна 2:
200
110
101
Получили 3 числа.
И есть одно трёхзначное число, сумма цифр которого равна 1 – это число 100.
Подсчитаем общее количество чисел, удовлетворяющих нашему условию:
10 + 6 + 3 + 1 = 20 чисел.
301
310
130
103
Получилось 4 варианта.
2, 2, 0. Возможные варианты:
220
202
Получилось 2 варианта.
2, 1, 1. Возможные варианты:
211
112
121
Получилось 3 варианта.
4, 0, 0. Возможные варианты:
400
Получился 1 вариант.
Теперь подсчитаем, сколько всего чисел у нас получилось: 1 + 4 + 2 + 3 = 10 вариантов.
б)
Выпишем комбинации из трёх цифр, которые в сумме дают число, не превосходящее 4, т.е. 4 или меньше.
Количество трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 4 мы уже подсчитали – их 10.
Рассмотрим числа, сумма цифр которых равна 3:
300
201
210
102
120
111
Таких чисел 6.
Теперь числа, сумма цифр которых равна 2:
200
110
101
Получили 3 числа.
И есть одно трёхзначное число, сумма цифр которого равна 1 – это число 100.
Подсчитаем общее количество чисел, удовлетворяющих нашему условию:
10 + 6 + 3 + 1 = 20 чисел.
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
А теперь давайте рассмотрим другой, не менее популярный тип задач на ту же тему:
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 0?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Давайте попробуем придумать такие числа! Например, 2250 или 5025, или 2002. Под условие подойдёт много чисел, посчитаем их количество строго.
На первую позицию в числе мы можем разместить любую цифру, кроме 0, то есть существует 2 варианта размещения. А на последующие три позиции можно разместить любую из трёх имеющихся цифр, то есть на каждую позицию по 3 варианта размещения.
Используя правило произведения, находим общее количество чисел, удовлетворяющих нашему условию: 2 х 3 х 3 х 3 = 54 числа.
На первую позицию в числе мы можем разместить любую цифру, кроме 0, то есть существует 2 варианта размещения. А на последующие три позиции можно разместить любую из трёх имеющихся цифр, то есть на каждую позицию по 3 варианта размещения.
Используя правило произведения, находим общее количество чисел, удовлетворяющих нашему условию: 2 х 3 х 3 х 3 = 54 числа.
Также встречаются задачи, в которых указано условие размещения цифр, например:
УСЛОВИЕ
Сколько существует натуральных чисел от 1 до 999, в записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?
РЕШЕНИЕ
Так же рассмотрим каждую цифру числа как некоторую позицию и проанализируем, сколько цифр можно поставить на каждую из них. Всего существует 10 цифр, а от 1 до 999 встречаются однозначные, двузначные и трёхзначные числа.
Однозначные числа состоят лишь из одного символа, то есть все они удовлетворяют условию задачи. Таких чисел 9 (от 1 до 9).
На первую позицию двузначного числа можно поставить одну из 9 цифр (кроме 0). На второй позиции 0 разместить можно, но нельзя разместить ту же цифру, которая уже заняла первое место. То есть вариантов выбрать вторую цифру тоже 9. Количество подходящих двузначных чисел находим по правилу произведения: 9 х 9 = 81.
С трёхзначными числами поступаем аналогично. Имеем по 9 вариантов размещения цифры на каждой из трёх позиций. Тогда всего подходящих чисел: 9 х 9 х 9 = 729.
Остается лишь просуммировать полученные значения: 9 + 81 + 729 = 819 чисел.
Однозначные числа состоят лишь из одного символа, то есть все они удовлетворяют условию задачи. Таких чисел 9 (от 1 до 9).
На первую позицию двузначного числа можно поставить одну из 9 цифр (кроме 0). На второй позиции 0 разместить можно, но нельзя разместить ту же цифру, которая уже заняла первое место. То есть вариантов выбрать вторую цифру тоже 9. Количество подходящих двузначных чисел находим по правилу произведения: 9 х 9 = 81.
С трёхзначными числами поступаем аналогично. Имеем по 9 вариантов размещения цифры на каждой из трёх позиций. Тогда всего подходящих чисел: 9 х 9 х 9 = 729.
Остается лишь просуммировать полученные значения: 9 + 81 + 729 = 819 чисел.
Задачи для самостоятельного решения
Задача №1
Ниже ты найдёшь 5 задач для самостоятельного решения. Каждая задача помечена звёздочкой — это уровень сложности. Не спеши сразу смотреть решение с ответами. Постарайся самостоятельно разобраться в каждой задачке. У тебя всё получится! :)
Сколько существует различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1,2,3,4? А если при этом цифры не могут повторяться?
Боня листала телефонную книгу и заметила, что семизначные номера телефона с чередованием чётных и нечётных цифр, не содержащие 0, кажутся ей красивыми. А сколько существует таких номеров?
Задача №5
Пиф спросил у деда Пифагора: «Сколько книг ты прочитал за осень?». Дед Пифагор ответил загадкой: «Столько, сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых не используется 0, состоящих из различных цифр, сумма которых равна 15». Сколько же книг прочитал дед Пифагор?
Торик загадал желание и пошёл в театр. Он задумал, что желание непременно сбудется, если гардеробщик даст ему номерок, который будет содержать хотя бы одну цифру 5. Сколько существует «удачных» номерков в гардеробе на 600 вешалок?
Дед Пифагор забыл трёхзначное число — код от своего сундука со старинными фолиантами. Он помнит только, что первая и вторая цифры – разной чётности, а сумма цифр делится на 10. Сколько комбинаций ему придётся перебрать, чтобы точно открыть сундук?
Задача №3
Задача №4
Задача №2
Сколько существует различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1,2,3,4? А если при этом цифры не могут повторяться?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
На первое место мы можем поставить любую цифру, кроме 0. Таких вариантов - 4. А на второе место любую из 5. Таким образом, по правилу умножения: 4 х 5 х 5 = 100 чисел.
Если добавить условие про отсутствие повторений цифр, то решение такое: на первое место - 4 варианта, на второе место уже не 5, а 4 варианта, так как одну цифру уже использовали, а на третье место - 3 варианта.
Итого: 4 х 4 х 3 = 48 чисел.
Если добавить условие про отсутствие повторений цифр, то решение такое: на первое место - 4 варианта, на второе место уже не 5, а 4 варианта, так как одну цифру уже использовали, а на третье место - 3 варианта.
Итого: 4 х 4 х 3 = 48 чисел.
Боня листала телефонную книгу и заметила, что семизначные номера телефона с чередованием чётных и нечётных цифр, не содержащие 0, кажутся ей красивыми. А сколько существует таких номеров?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Выпишем отдельно чётные и нечётные цифры:
Чётные (без 0): 2, 4, 6, 8 – всего четыре.
Нечётные: 1, 3, 5, 7, 9 – всего пять.
Если первая цифра номера чётная, то на первой, третьей, пятой и седьмой позиции может находиться любая из четырёх нечётных цифр, а на а на второй, четвертой и шестой позиции – любая из пяти нечётных цифр.
Тогда, по правилу произведения, количество таких красивых номеров: 4 х 5 х 4 х 5 х 4 х 5 х 4 = 32000
Если первая цифра номера нечётная, значит на первой, третьей, пятой и седьмой позиции может находиться любая из пяти нечётных цифр, а на второй, четвертой и шестой позиции – любая из четырёх чётных цифр. Тогда, по правилу произведения, вычислим количество таких красивых номеров:
5 х 4 х 5 х 4 х 5 х 4 х 5 = 40000
Теперь, по правилу суммы, сложим полученные значения, и получим общее количество таких номеров: 32000 + 40000 = 72000.
Чётные (без 0): 2, 4, 6, 8 – всего четыре.
Нечётные: 1, 3, 5, 7, 9 – всего пять.
Если первая цифра номера чётная, то на первой, третьей, пятой и седьмой позиции может находиться любая из четырёх нечётных цифр, а на а на второй, четвертой и шестой позиции – любая из пяти нечётных цифр.
Тогда, по правилу произведения, количество таких красивых номеров: 4 х 5 х 4 х 5 х 4 х 5 х 4 = 32000
Если первая цифра номера нечётная, значит на первой, третьей, пятой и седьмой позиции может находиться любая из пяти нечётных цифр, а на второй, четвертой и шестой позиции – любая из четырёх чётных цифр. Тогда, по правилу произведения, вычислим количество таких красивых номеров:
5 х 4 х 5 х 4 х 5 х 4 х 5 = 40000
Теперь, по правилу суммы, сложим полученные значения, и получим общее количество таких номеров: 32000 + 40000 = 72000.
Пиф спросил у деда Пифагора: «Сколько книг ты прочитал за осень?». Дед Пифагор ответил загадкой: «Столько, сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых не используется 0, состоящих из различных цифр, сумма которых равна 15». Сколько же книг прочитал дед Пифагор?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Для начала выпишем подходящие нам уникальные наборы цифр, дающих в сумме 15:
1, 2, 3, 9
1, 2, 4, 8
1, 2, 5, 7
1, 3, 4, 7
1, 3, 5, 6
2, 3, 4, 6
Теперь заметим, что из каждого набора можно составить одинаковое количество чисел. На первую позицию числа можно разместить одну из четырёх цифр, на вторую – одну из трёх оставшихся, на третью – одну из двух, на четвёртую – одну, последнюю оставшуюся. То есть из каждого набора, по правилу произведения, можно составить 4 х 3 х 2 х 1 = 24 числа. А наборов у нас 6.
Тогда общее количество подходящих чисел: 24 х 6 = 144.
1, 2, 3, 9
1, 2, 4, 8
1, 2, 5, 7
1, 3, 4, 7
1, 3, 5, 6
2, 3, 4, 6
Теперь заметим, что из каждого набора можно составить одинаковое количество чисел. На первую позицию числа можно разместить одну из четырёх цифр, на вторую – одну из трёх оставшихся, на третью – одну из двух, на четвёртую – одну, последнюю оставшуюся. То есть из каждого набора, по правилу произведения, можно составить 4 х 3 х 2 х 1 = 24 числа. А наборов у нас 6.
Тогда общее количество подходящих чисел: 24 х 6 = 144.
Торик загадал желание и пошёл в театр. Он задумал, что желание непременно сбудется, если гардеробщик даст ему номерок, который будет содержать хотя бы одну цифру 5. Сколько существует «удачных» номерков в гардеробе на 600 вешалок?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Среди 600 номерков есть нумерованные однозначными, двузначными и трёхзначными числами.
Сразу отметим, что среди номерков с однозначным числом есть только один «удачный» - с числом 5.
Среди номерков с двузначным числом подсчитаем количество таких, которые содержат хотя бы одну цифру 5. Это номерки вида 5_ и _5 и 55.
Для удобства вычислений, число 55 посчитаем отдельно, а далее рассмотрим только числа, которые содержат РОВНО одну пятёрку.
В первом случае, когда число начинается с цифры 5, есть только один вариант выбора первой цифры. А второй может быть любая цифра от 0 до 9, кроме 5, то есть вариантов выбора второй цифры 9. Номерков такого вида 1 х 9 = 9.
Во втором случае – наоборот. На второй позиции может быть размещена только 5, а на первой – любая цифра, кроме 0 и 5, то есть любая из восьми. Номерков такого вида: 8х 1 = 8.
Итого, «удачных» двузначных чисел 1 + 9 + 8 = 18.
Среди номерков с трёхзначным числом «удачными» считаются номерки вида
5_ _, _5_, _ _ 5 – содержат РОВНО одну цифру 5
55_, 5_5, _55 – содержат РОВНО две цифры 5
555 – содержит РОВНО три цифры 5.
Подсчитаем количество подходящих номерков каждого вида:
5_ _ – на первой позиции единственный вариант размещения (только 5), на второй и третьей может стоять любая цифра от 0 до 9, кроме 5. Таких номерков: 1 х 9 х 9 = 81.
_5_ и _ _ 5 – на первой позиции может стоять любая цифра от 1 до 4, то есть 4 варианта размещения, на одной из следующих позиций должна стоять цифра 5 (единственный вариант размещения), на другой – любая цифра, кроме 5 (9 вариантов). Получаем 4 х 1 х 9 + 4 х 9 х 1 = 72 номерка.
55_ и 5_5 – на первой и одной из последующих позиций должна стоять цифра 5 (единственный вариант размещения). А на оставшейся может быть размещена любая цифра, кроме 5. Таких номерков: 1 х 1 х 9 + 1 х 9 х 1 = 18.
_55 – на первой позиции может располагаться любая цифра от 1 до 4, имеем 4 варианта размещения, а на обеих последующих должна стоять только 5. Номерков такого вида 4 х 1 х 1 = 4.
Отдельно посчитаем число 555. Итого «удачных» трёхзначных чисел 81 + 72 + 18 + 4 + 1 = 176
Теперь остаётся лишь просуммировать полученные значения:
1 + 18 + 176 = 195.
Сразу отметим, что среди номерков с однозначным числом есть только один «удачный» - с числом 5.
Среди номерков с двузначным числом подсчитаем количество таких, которые содержат хотя бы одну цифру 5. Это номерки вида 5_ и _5 и 55.
Для удобства вычислений, число 55 посчитаем отдельно, а далее рассмотрим только числа, которые содержат РОВНО одну пятёрку.
В первом случае, когда число начинается с цифры 5, есть только один вариант выбора первой цифры. А второй может быть любая цифра от 0 до 9, кроме 5, то есть вариантов выбора второй цифры 9. Номерков такого вида 1 х 9 = 9.
Во втором случае – наоборот. На второй позиции может быть размещена только 5, а на первой – любая цифра, кроме 0 и 5, то есть любая из восьми. Номерков такого вида: 8х 1 = 8.
Итого, «удачных» двузначных чисел 1 + 9 + 8 = 18.
Среди номерков с трёхзначным числом «удачными» считаются номерки вида
5_ _, _5_, _ _ 5 – содержат РОВНО одну цифру 5
55_, 5_5, _55 – содержат РОВНО две цифры 5
555 – содержит РОВНО три цифры 5.
Подсчитаем количество подходящих номерков каждого вида:
5_ _ – на первой позиции единственный вариант размещения (только 5), на второй и третьей может стоять любая цифра от 0 до 9, кроме 5. Таких номерков: 1 х 9 х 9 = 81.
_5_ и _ _ 5 – на первой позиции может стоять любая цифра от 1 до 4, то есть 4 варианта размещения, на одной из следующих позиций должна стоять цифра 5 (единственный вариант размещения), на другой – любая цифра, кроме 5 (9 вариантов). Получаем 4 х 1 х 9 + 4 х 9 х 1 = 72 номерка.
55_ и 5_5 – на первой и одной из последующих позиций должна стоять цифра 5 (единственный вариант размещения). А на оставшейся может быть размещена любая цифра, кроме 5. Таких номерков: 1 х 1 х 9 + 1 х 9 х 1 = 18.
_55 – на первой позиции может располагаться любая цифра от 1 до 4, имеем 4 варианта размещения, а на обеих последующих должна стоять только 5. Номерков такого вида 4 х 1 х 1 = 4.
Отдельно посчитаем число 555. Итого «удачных» трёхзначных чисел 81 + 72 + 18 + 4 + 1 = 176
Теперь остаётся лишь просуммировать полученные значения:
1 + 18 + 176 = 195.
Дед Пифагор забыл трёхзначное число — код от своего сундука со старинными фолиантами. Он помнит только, что первая и вторая цифры – разной чётности, а сумма цифр делится на 10. Сколько комбинаций ему придётся перебрать, чтобы точно открыть сундук?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Если первая цифра – нечётна. Всего нечётных цифр 5 (1, 3, 5, 7, 9). Тогда вторая цифра должна быть чётной, таких тоже 5 (0, 2, 4, 6, 8). Всего подходящих комбинаций из двух цифр, начинающихся с нечётной цифры – 5 х 5 = 25.
Если первая цифра – чётна, то вариантов её выбора 4 (ноль не может стоять на первом месте), а вторую – нечётную цифру, можно так же выбрать 5 способами (1, 3, 5, 7, 9). Всего подходящих комбинаций из двух цифр, начинающихся с чётной цифры – 4 х 5 = 20.
Сумма первых двух цифр может получиться от 1 (1 + 0) до 17 (9 + 8). Если сумма получилась от 1 до 10, то её единственным образом можно дополнить до 10 и никак нельзя дополнить до 20. Если сумма получилась больше 10 – её можно дополнить так же единственным образом до 20.
Отсюда делаем вывод, что количество комбинаций от выбора третьей цифры не увеличивается (выбор отсутствует, нам подходит единственный вариант). То есть количество подходящих комбинаций равно количеству комбинаций, которые мы составили с первыми двумя цифрами.
Таких комбинаций 25 + 20 = 45.
Если первая цифра – чётна, то вариантов её выбора 4 (ноль не может стоять на первом месте), а вторую – нечётную цифру, можно так же выбрать 5 способами (1, 3, 5, 7, 9). Всего подходящих комбинаций из двух цифр, начинающихся с чётной цифры – 4 х 5 = 20.
Сумма первых двух цифр может получиться от 1 (1 + 0) до 17 (9 + 8). Если сумма получилась от 1 до 10, то её единственным образом можно дополнить до 10 и никак нельзя дополнить до 20. Если сумма получилась больше 10 – её можно дополнить так же единственным образом до 20.
Отсюда делаем вывод, что количество комбинаций от выбора третьей цифры не увеличивается (выбор отсутствует, нам подходит единственный вариант). То есть количество подходящих комбинаций равно количеству комбинаций, которые мы составили с первыми двумя цифрами.
Таких комбинаций 25 + 20 = 45.
Переходи в чат курса, чтобы задать вопросы!
Чат курса
При возникновении вопросов можете связаться с нами:
E-mail: pifshtany@gmail.com
WhatsApp: +7 905 743 04 39
E-mail: pifshtany@gmail.com
WhatsApp: +7 905 743 04 39
Политика в отношении обработки персональных данных
1. Общие положения
Настоящая политика обработки персональных данных составлена в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006. №152-ФЗ «О персональных данных» и определяет порядок обработки персональных данных и меры по обеспечению безопасности персональных данных, предпринимаемые Жуковой Анастасией Андреевной (далее – Оператор).
1.1. Оператор ставит своей важнейшей целью и условием осуществления своей деятельности соблюдение прав и свобод человека и гражданина при обработке его персональных данных, в том числе защиты прав на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну.
1.2. Настоящая политика Оператора в отношении обработки персональных данных (далее – Политика) применяется ко всей информации, которую Оператор может получить о посетителях веб-сайта http://pifshtany.ru/.
2. Основные понятия, используемые в Политике
2.1. Автоматизированная обработка персональных данных – обработка персональных данных с помощью средств вычислительной техники;
2.2. Блокирование персональных данных – временное прекращение обработки персональных данных (за исключением случаев, если обработка необходима для уточнения персональных данных);
2.3. Веб-сайт – совокупность графических и информационных материалов, а также программ для ЭВМ и баз данных, обеспечивающих их доступность в сети интернет по сетевому адресу http://pifshtany.ru/;
2.4. Информационная система персональных данных — совокупность содержащихся в базах данных персональных данных, и обеспечивающих их обработку информационных технологий и технических средств;
2.5. Обезличивание персональных данных — действия, в результате которых невозможно определить без использования дополнительной информации принадлежность персональных данных конкретному Пользователю или иному субъекту персональных данных;
2.6. Обработка персональных данных – любое действие (операция) или совокупность действий (операций), совершаемых с использованием средств автоматизации или без использования таких средств с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (распространение, предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных;
2.7. Оператор – государственный орган, муниципальный орган, юридическое или физическое лицо, самостоятельно или совместно с другими лицами организующие и (или) осуществляющие обработку персональных данных, а также определяющие цели обработки персональных данных, состав персональных данных, подлежащих обработке, действия (операции), совершаемые с персональными данными;
2.8. Персональные данные – любая информация, относящаяся прямо или косвенно к определенному или определяемому Пользователю веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.9. Пользователь – любой посетитель веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.10. Предоставление персональных данных – действия, направленные на раскрытие персональных данных определенному лицу или определенному кругу лиц;
2.11. Распространение персональных данных – любые действия, направленные на раскрытие персональных данных неопределенному кругу лиц (передача персональных данных) или на ознакомление с персональными данными неограниченного круга лиц, в том числе обнародование персональных данных в средствах массовой информации, размещение в информационно-телекоммуникационных сетях или предоставление доступа к персональным данным каким-либо иным способом;
2.12. Трансграничная передача персональных данных – передача персональных данных на территорию иностранного государства органу власти иностранного государства, иностранному физическому или иностранному юридическому лицу;
2.13. Уничтожение персональных данных – любые действия, в результате которых персональные данные уничтожаются безвозвратно с невозможностью дальнейшего восстановления содержания персональных данных в информационной системе персональных данных и (или) уничтожаются материальные носители персональных данных.
3. Оператор может обрабатывать следующие персональные данные Пользователя
3.1. Фамилия, имя, отчество;
3.2. Электронный адрес;
3.3. Номера телефонов;
3.4. Год, месяц, дата и место рождения;
3.5. Также на сайте происходит сбор и обработка обезличенных данных о посетителях (в т.ч. файлов «cookie») с помощью сервисов интернет-статистики (Яндекс Метрика и Гугл Аналитика и других).
3.6. Вышеперечисленные данные далее по тексту Политики объединены общим понятием Персональные данные.
4. Цели обработки персональных данных
4.1. Цель обработки персональных данных Пользователя — информирование Пользователя посредством отправки электронных писем; заключение, исполнение и прекращение гражданско-правовых договоров; предоставление доступа Пользователю к сервисам, информации и/или материалам, содержащимся на веб-сайте.
4.2. Также Оператор имеет право направлять Пользователю уведомления о новых продуктах и услугах, специальных предложениях и различных событиях. Пользователь всегда может отказаться от получения информационных сообщений, направив Оператору письмо на адрес электронной почты an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отказ от уведомлений о новых продуктах и услугах и специальных предложениях».
4.3. Обезличенные данные Пользователей, собираемые с помощью сервисов интернет-статистики, служат для сбора информации о действиях Пользователей на сайте, улучшения качества сайта и его содержания.
5. Правовые основания обработки персональных данных
5.1. Оператор обрабатывает персональные данные Пользователя только в случае их заполнения и/или отправки Пользователем самостоятельно через специальные формы, расположенные на сайте http://pifshtany.ru/. Заполняя соответствующие формы и/или отправляя свои персональные данные Оператору, Пользователь выражает свое согласие с данной Политикой.
5.2. Оператор обрабатывает обезличенные данные о Пользователе в случае, если это разрешено в настройках браузера Пользователя (включено сохранение файлов «cookie» и использованиетехнологии JavaScript).
6. Порядок сбора, хранения, передачи и других видов обработки персональных данных
Безопасность персональных данных, которые обрабатываются Оператором, обеспечивается путем реализации правовых, организационных и технических мер, необходимых для выполнения в полном объеме требований действующего законодательства в области защиты персональных данных.
6.1. Оператор обеспечивает сохранность персональных данных и принимает все возможные меры, исключающие доступ к персональным данным неуполномоченных лиц.
6.2. Персональные данные Пользователя никогда, ни при каких условиях не будут переданы третьим лицам, за исключением случаев, связанных с исполнением действующего законодательства.
6.3. В случае выявления неточностей в персональных данных, Пользователь может актуализировать их самостоятельно, путем направления Оператору уведомление на адрес электронной почты Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Актуализация персональных данных».
6.4. Срок обработки персональных данных является неограниченным. Пользователь может в любой момент отозвать свое согласие на обработку персональных данных, направив Оператору уведомление посредством электронной почты на электронный адрес Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отзыв согласия на обработку персональных данных».
7. Трансграничная передача персональных данных
7.1. Оператор до начала осуществления трансграничной передачи персональных данных обязан убедиться в том, что иностранным государством, на территорию которого предполагается осуществлять передачу персональных данных, обеспечивается надежная защита прав субъектов персональных данных.
7.2. Трансграничная передача персональных данных на территории иностранных государств, не отвечающих вышеуказанным требованиям, может осуществляться только в случае наличия согласия в письменной форме субъекта персональных данных на трансграничную передачу его персональных данных и/или исполнения договора, стороной которого является субъект персональных данных.
8. Заключительные положения
8.1. Пользователь может получить любые разъяснения по интересующим вопросам, касающимся обработки его персональных данных, обратившись к Оператору с помощью электронной почты an.an.zhukova@gmail.com.
8.2. В данном документе будут отражены любые изменения политики обработки персональных данных Оператором. Политика действует бессрочно до замены ее новой версией.
8.3. Актуальная версия Политики в свободном доступе расположена в сети Интернет по адресу http://pifshtany.ru/.
Настоящая политика обработки персональных данных составлена в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006. №152-ФЗ «О персональных данных» и определяет порядок обработки персональных данных и меры по обеспечению безопасности персональных данных, предпринимаемые Жуковой Анастасией Андреевной (далее – Оператор).
1.1. Оператор ставит своей важнейшей целью и условием осуществления своей деятельности соблюдение прав и свобод человека и гражданина при обработке его персональных данных, в том числе защиты прав на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну.
1.2. Настоящая политика Оператора в отношении обработки персональных данных (далее – Политика) применяется ко всей информации, которую Оператор может получить о посетителях веб-сайта http://pifshtany.ru/.
2. Основные понятия, используемые в Политике
2.1. Автоматизированная обработка персональных данных – обработка персональных данных с помощью средств вычислительной техники;
2.2. Блокирование персональных данных – временное прекращение обработки персональных данных (за исключением случаев, если обработка необходима для уточнения персональных данных);
2.3. Веб-сайт – совокупность графических и информационных материалов, а также программ для ЭВМ и баз данных, обеспечивающих их доступность в сети интернет по сетевому адресу http://pifshtany.ru/;
2.4. Информационная система персональных данных — совокупность содержащихся в базах данных персональных данных, и обеспечивающих их обработку информационных технологий и технических средств;
2.5. Обезличивание персональных данных — действия, в результате которых невозможно определить без использования дополнительной информации принадлежность персональных данных конкретному Пользователю или иному субъекту персональных данных;
2.6. Обработка персональных данных – любое действие (операция) или совокупность действий (операций), совершаемых с использованием средств автоматизации или без использования таких средств с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (распространение, предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных;
2.7. Оператор – государственный орган, муниципальный орган, юридическое или физическое лицо, самостоятельно или совместно с другими лицами организующие и (или) осуществляющие обработку персональных данных, а также определяющие цели обработки персональных данных, состав персональных данных, подлежащих обработке, действия (операции), совершаемые с персональными данными;
2.8. Персональные данные – любая информация, относящаяся прямо или косвенно к определенному или определяемому Пользователю веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.9. Пользователь – любой посетитель веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.10. Предоставление персональных данных – действия, направленные на раскрытие персональных данных определенному лицу или определенному кругу лиц;
2.11. Распространение персональных данных – любые действия, направленные на раскрытие персональных данных неопределенному кругу лиц (передача персональных данных) или на ознакомление с персональными данными неограниченного круга лиц, в том числе обнародование персональных данных в средствах массовой информации, размещение в информационно-телекоммуникационных сетях или предоставление доступа к персональным данным каким-либо иным способом;
2.12. Трансграничная передача персональных данных – передача персональных данных на территорию иностранного государства органу власти иностранного государства, иностранному физическому или иностранному юридическому лицу;
2.13. Уничтожение персональных данных – любые действия, в результате которых персональные данные уничтожаются безвозвратно с невозможностью дальнейшего восстановления содержания персональных данных в информационной системе персональных данных и (или) уничтожаются материальные носители персональных данных.
3. Оператор может обрабатывать следующие персональные данные Пользователя
3.1. Фамилия, имя, отчество;
3.2. Электронный адрес;
3.3. Номера телефонов;
3.4. Год, месяц, дата и место рождения;
3.5. Также на сайте происходит сбор и обработка обезличенных данных о посетителях (в т.ч. файлов «cookie») с помощью сервисов интернет-статистики (Яндекс Метрика и Гугл Аналитика и других).
3.6. Вышеперечисленные данные далее по тексту Политики объединены общим понятием Персональные данные.
4. Цели обработки персональных данных
4.1. Цель обработки персональных данных Пользователя — информирование Пользователя посредством отправки электронных писем; заключение, исполнение и прекращение гражданско-правовых договоров; предоставление доступа Пользователю к сервисам, информации и/или материалам, содержащимся на веб-сайте.
4.2. Также Оператор имеет право направлять Пользователю уведомления о новых продуктах и услугах, специальных предложениях и различных событиях. Пользователь всегда может отказаться от получения информационных сообщений, направив Оператору письмо на адрес электронной почты an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отказ от уведомлений о новых продуктах и услугах и специальных предложениях».
4.3. Обезличенные данные Пользователей, собираемые с помощью сервисов интернет-статистики, служат для сбора информации о действиях Пользователей на сайте, улучшения качества сайта и его содержания.
5. Правовые основания обработки персональных данных
5.1. Оператор обрабатывает персональные данные Пользователя только в случае их заполнения и/или отправки Пользователем самостоятельно через специальные формы, расположенные на сайте http://pifshtany.ru/. Заполняя соответствующие формы и/или отправляя свои персональные данные Оператору, Пользователь выражает свое согласие с данной Политикой.
5.2. Оператор обрабатывает обезличенные данные о Пользователе в случае, если это разрешено в настройках браузера Пользователя (включено сохранение файлов «cookie» и использованиетехнологии JavaScript).
6. Порядок сбора, хранения, передачи и других видов обработки персональных данных
Безопасность персональных данных, которые обрабатываются Оператором, обеспечивается путем реализации правовых, организационных и технических мер, необходимых для выполнения в полном объеме требований действующего законодательства в области защиты персональных данных.
6.1. Оператор обеспечивает сохранность персональных данных и принимает все возможные меры, исключающие доступ к персональным данным неуполномоченных лиц.
6.2. Персональные данные Пользователя никогда, ни при каких условиях не будут переданы третьим лицам, за исключением случаев, связанных с исполнением действующего законодательства.
6.3. В случае выявления неточностей в персональных данных, Пользователь может актуализировать их самостоятельно, путем направления Оператору уведомление на адрес электронной почты Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Актуализация персональных данных».
6.4. Срок обработки персональных данных является неограниченным. Пользователь может в любой момент отозвать свое согласие на обработку персональных данных, направив Оператору уведомление посредством электронной почты на электронный адрес Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отзыв согласия на обработку персональных данных».
7. Трансграничная передача персональных данных
7.1. Оператор до начала осуществления трансграничной передачи персональных данных обязан убедиться в том, что иностранным государством, на территорию которого предполагается осуществлять передачу персональных данных, обеспечивается надежная защита прав субъектов персональных данных.
7.2. Трансграничная передача персональных данных на территории иностранных государств, не отвечающих вышеуказанным требованиям, может осуществляться только в случае наличия согласия в письменной форме субъекта персональных данных на трансграничную передачу его персональных данных и/или исполнения договора, стороной которого является субъект персональных данных.
8. Заключительные положения
8.1. Пользователь может получить любые разъяснения по интересующим вопросам, касающимся обработки его персональных данных, обратившись к Оператору с помощью электронной почты an.an.zhukova@gmail.com.
8.2. В данном документе будут отражены любые изменения политики обработки персональных данных Оператором. Политика действует бессрочно до замены ее новой версией.
8.3. Актуальная версия Политики в свободном доступе расположена в сети Интернет по адресу http://pifshtany.ru/.