Содержание урока
1. Видеоразбор задач
2. Объяснение темы на конкретных примерах
3. Математические лайфхаки
4. Задачи для самостоятельного решения
2. Объяснение темы на конкретных примерах
3. Математические лайфхаки
4. Задачи для самостоятельного решения
КОМБИНАТОРИКА — УРОК 2
Видеоразбор задач
Задача 1
Задача 2
Существуют задачи, в которых требуется выбрать элементы из нескольких множеств.
Рассмотрим виды таких задач, разберёмся, как их решать и от чего зависит выбор метода решения.
Рассмотрим виды таких задач, разберёмся, как их решать и от чего зависит выбор метода решения.
Комбинация множеств
Условие
У Пифа есть 16 разных леденцов и 10 разных сливочных помадок. Сколькими способами он может выбрать лакомство к чаю?
1
ПРИМЕР
Условие
У Пифа есть 4 разных леденца и 3 разных сливочных помадки. Сколькими способами он может выбрать 2 лакомства к чаю?
2
ПРИМЕР
Условие
У Торика есть 3 мешочка с ёлочными игрушками. В первом – 3 ёлочных игрушки, во втором – 4, в третьем – 5. Сколькими способами он может вытащить 2 елочные игрушки из одного (любого) мешочка? (В этой задаче повторения исключать не будем, то есть важен порядок, в котором Торик вытаскивает игрушки из мешочка.)
3
ПРИМЕР
Математические лайфхаки
Лайфхак №1. Чтобы определить, какое правило использовать – суммы или произведения, задай вопрос: «Нужно выбрать один предмет ИЛИ второй, или один предмет И второй?» Если ответом будет «или» - количество способов следует складывать, если «и» - перемножать.
Лайфхак №2. Наиболее распространённая ошибка – двойной подсчёт одного способа (наборы a+b и b+a). Чтобы понять, нужно ли исключать такие варианты – внимательно изучи условие. Если в условии прямо или исходя из логических соображений (упорядоченные элементы) не указано, что важен порядок выбора – значит нас интересуют только уникальные сочетания, и повторения необходимо исключить. Если порядок важен – правило произведения используется в чистом виде (без деления).
Лайфхак №2. Наиболее распространённая ошибка – двойной подсчёт одного способа (наборы a+b и b+a). Чтобы понять, нужно ли исключать такие варианты – внимательно изучи условие. Если в условии прямо или исходя из логических соображений (упорядоченные элементы) не указано, что важен порядок выбора – значит нас интересуют только уникальные сочетания, и повторения необходимо исключить. Если порядок важен – правило произведения используется в чистом виде (без деления).
У Пифа есть 16 разных леденцов и 10 разных сливочных помадок. Сколькими способами он может выбрать лакомство к чаю?
Пиф выбирает из сладостей двух видов: леденцы и помадки. Он может выбрать леденец (один из 16) ИЛИ помадку (одну из 10). Нас интересует выбор ЛЮБОГО из возможных вариантов. Тогда количество способов, которыми он может это сделать, можно посчитать как 16 + 10 = 26.
УСЛОВИЕ
Теперь немного изменим условие задачи и посмотрим, как от этого изменится решение. (См. пример №2)
РЕШЕНИЕ
Теперь немного изменим условие задачи и посмотрим, как от этого изменится решение.
Вот пример такой задачи:
Вот пример такой задачи:
У Пифа есть 4 разных леденца и 3 разных сливочных помадки. Сколькими способами он может выбрать 2 лакомства к чаю?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Способ №1
Проанализируем, какие комбинации сладостей может выбрать Пиф. Он может взять 2 леденца, 2 помадки, леденец + помадку. Отдельно посчитаем количество таких комбинаций:
2 леденца. Первым можно выбрать любой леденец из четырех. Количество способов такого выбора, соответственно, 4. Вторым можно выбрать любой леденец из трёх оставшихся.
2 леденца. Первым можно выбрать любой леденец из четырех. Количество способов такого выбора, соответственно, 4. Вторым можно выбрать любой леденец из трёх оставшихся.
Тогда количество возможных комбинаций из двух леденцов рассчитывается, как 4 х 3 = 12.
Обратим внимание, что некоторые комбинации повторяются по составу, например леденцы красный + зелёный и зелёный + красный, красный + фиолетовый и фиолетовый + красный и т.д. Исключим такие повторения:
При таком исключении количество комбинаций уменьшилось вдвое. То есть в случае, когда нам НЕ ВАЖЕН порядок выбора леденцов, количество комбинаций можно рассчитать так: (4 х 3) : 2 = 6.
2 помадки. Первой можно выбрать любую помадку из трех. Количество способов выбора первой помадки – 3. Второй можно выбрать любую помадку из трёх оставшихся. Тогда количество возможных комбинаций из двух помадок рассчитывается, как (3 х 2) : 2 = 3 (исключая повторения наборов).
Леденец + помадка. Первой сладостью Пиф выберет один леденец из 4, второй – одну помадку из 3. Количество таких комбинаций: 4 х 3 = 12 (с каждым из леденцов можно выбрать одну из трёх помадок).
Теперь сложим полученные значения и получим общее количество возможных комбинаций: 6 + 3 + 12 = 21.
Способ №2
Пиф по-прежнему выбирает из сладостей двух видов: леденцы и помадки. Первым лакомством он может выбрать леденец (один из 4) ИЛИ помадку (одну из 3).
То есть количество способов выбрать леденец ИЛИ помадку считается так же, как в первой задаче: 4 + 3 = 7. А вторым лакомством он может выбрать уже одну из 6 сладостей (кроме той, которую он уже выбрал).
Тогда количество возможных способов выбрать 2 сладости можно рассчитать, перемножив количество способов выбора первой сладости и количество способов выбора второй сладости: 7 х 6 = 42. Но при таком подсчёте мы учли дважды комбинации, которые отличаются лишь порядком выбора сладости (например, красный леденец + шоколадная помадка и шоколадная помадка + красный леденец).
Чтобы такие варианты исключить, нужно разделить получившееся количество комбинаций на 2.
Получается: (7 х 6) : 2 = 21.
То есть количество способов выбрать леденец ИЛИ помадку считается так же, как в первой задаче: 4 + 3 = 7. А вторым лакомством он может выбрать уже одну из 6 сладостей (кроме той, которую он уже выбрал).
Тогда количество возможных способов выбрать 2 сладости можно рассчитать, перемножив количество способов выбора первой сладости и количество способов выбора второй сладости: 7 х 6 = 42. Но при таком подсчёте мы учли дважды комбинации, которые отличаются лишь порядком выбора сладости (например, красный леденец + шоколадная помадка и шоколадная помадка + красный леденец).
Чтобы такие варианты исключить, нужно разделить получившееся количество комбинаций на 2.
Получается: (7 х 6) : 2 = 21.
В чем различие между этими задачами? (Задача №1 и Задача №2)
В первой задаче два действия взаимно исключают друг друга (если Пиф выбрал леденец, то он не может выбрать помадку и наоборот). Тогда мы используем правило суммы: если первое действие можно выполнить n способами, а второе – m способами. Тогда выполнить ЛЮБОЕ из этих действий можно n+m способами.
А во второй задаче Пиф может выбрать первую конфету из 7 имеющихся, а вторую уже из 6 (исключая ту, которую он уже выбрал). Если нам требуется выполнить последовательно несколько действий, при этом первое действие можно выполнить n способами, второе – m способами и так далее, тогда все эти действия можно выполнить n х m х … способами – это правило называется правилом произведения. Только не забывайте убирать повторы одинаковых вариантов.
В первой задаче два действия взаимно исключают друг друга (если Пиф выбрал леденец, то он не может выбрать помадку и наоборот). Тогда мы используем правило суммы: если первое действие можно выполнить n способами, а второе – m способами. Тогда выполнить ЛЮБОЕ из этих действий можно n+m способами.
А во второй задаче Пиф может выбрать первую конфету из 7 имеющихся, а вторую уже из 6 (исключая ту, которую он уже выбрал). Если нам требуется выполнить последовательно несколько действий, при этом первое действие можно выполнить n способами, второе – m способами и так далее, тогда все эти действия можно выполнить n х m х … способами – это правило называется правилом произведения. Только не забывайте убирать повторы одинаковых вариантов.
Теперь рассмотрим задачу, для решения которой требуется применить комбинацию правила суммы и правила произведения:
УСЛОВИЕ
У Торика есть 3 мешочка с ёлочными игрушками. В первом – 3 ёлочных игрушки, во втором – 4, в третьем – 5.
Сколькими способами он может вытащить 2 елочные игрушки из одного (любого) мешочка? (В этой задаче повторения исключать не будем, то есть важен порядок, в котором Торик вытаскивает игрушки из мешочка.)
Сколькими способами он может вытащить 2 елочные игрушки из одного (любого) мешочка? (В этой задаче повторения исключать не будем, то есть важен порядок, в котором Торик вытаскивает игрушки из мешочка.)
РЕШЕНИЕ
Из первого мешочка Торик может вытащить первую игрушку тремя способами, а вторую – двумя (одну уже вытащил). Тогда, по правилу произведения, вытащить две игрушки из первого мешочка он может 3 х 2 = 6 способами.
Из второго мешочка первую игрушку он может вытащить четырьмя способами, а вторую – тремя. Тогда две игрушки из второго мешочка он может вытащить 3 х 4 = 12 способами.
Из третьего мешочка первую игрушку Торик может выбрать 5 способами, вторую – четырьмя, а две игрушки – 5 х 4 = 20 способами.
Получается, что вытащить 2 игрушки он может из первого мешочка (6 способами) ИЛИ из второго (12 способами) ИЛИ из третьего (20 способами).
Тогда, по правилу суммы, всего способов вытащить 2 игрушки из одного любого мешочка 6 + 12 + 20 = 38.
Из второго мешочка первую игрушку он может вытащить четырьмя способами, а вторую – тремя. Тогда две игрушки из второго мешочка он может вытащить 3 х 4 = 12 способами.
Из третьего мешочка первую игрушку Торик может выбрать 5 способами, вторую – четырьмя, а две игрушки – 5 х 4 = 20 способами.
Получается, что вытащить 2 игрушки он может из первого мешочка (6 способами) ИЛИ из второго (12 способами) ИЛИ из третьего (20 способами).
Тогда, по правилу суммы, всего способов вытащить 2 игрушки из одного любого мешочка 6 + 12 + 20 = 38.
Задачи для самостоятельного решения:
Ниже ты найдёшь 5 задач для самостоятельного решения. Каждая задача помечена звёздочкой — это уровень сложности. Не спеши сразу смотреть решение с ответами. Постарайся самостоятельно разобраться в каждой задачке. У тебя всё получится! :)
Пиф пришёл в спортивный магазин, чтобы выбрать одно снаряжение для зимних видов спорта. Консультант предложил ему на выбор 4 ледянки, 6 пар фигурных коньков, 3 саней, 5 пар хоккейных коньков, 2 лыжных комплекта и 3 сноуборда. Сколько вариантов снаряжения на выбор предложил Пифу консультант?
Задача №1
Новогодняя олимпиада состоит из четырёх блоков. Для прохождения во второй тур олимпиады существует условие: необходимо верно решить одну задачу из каждого блока. Первые 2 блока содержат по одной задаче, третий – три, четвёртый – четыре. Сколько существует наборов задач (по одной задаче из каждого блока), позволяющих участнику пройти в следующий тур?
Боня выбирает наряд: платье с обувью или верх + низ + обувь. Для верха у неё есть на выбор 6 платьев, 3 свитера и 4 блузки. Для низа: 5 штанов и 2 юбки. Для обуви: 3 пары босоножек и 3 пары туфелек. Сколькими способами она может выбрать себе праздничный наряд?
Задача №2
Задача №3
Торик купил в магазине фонарик с тремя лампочками, расположенными в ряд. Каждая из лампочек должна гореть одним из 5 цветов: красным, жёлтым, зелёным, голубым или фиолетовым. Но распаковав фонарик дома, Торик обнаружил, что первая лампочка – дефектная: она не может гореть фиолетовым. Сколькими способами Торик может зажечь фонарик таким образом, чтобы ровно 2 лампочки горели красным цветом?
Пиф придумал 4-значный пароль для тайника. На каждой позиции может стоять любая цифра от 0 до 5. Пифу не нравится цифра 3, и он её не использует. А ещё ему кажется не безопасным использовать две одинаковые цифры подряд, но он хочет, чтобы первая цифра совпадала с последней. Сколько вариантов шаловливому Торику придётся перебрать, чтобы рассмотреть все сокровища в тайнике Пифа?
Задача №5
Задача №4
Пиф пришёл в спортивный магазин, чтобы выбрать одно снаряжение для зимних видов спорта. Консультант предложил ему на выбор 4 ледянки, 6 пар фигурных коньков, 3 саней, 5 пар хоккейных коньков, 2 лыжных комплекта и 3 сноуборда. Сколько вариантов снаряжения на выбор предложил Пифу консультант?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Пиф выберет что-то одно: ледянку (одну из четырёх) ИЛИ пару фигурных коньков (одну из шести), ИЛИ сани (одни из трёх), ИЛИ пару хоккейных коньков (одну из пяти), ИЛИ лыжный комплект (один из двух), ИЛИ сноуборд (один из трёх). Используя правило суммы, подсчитаем количество вариантов выбрать снаряжение: 4 + 6 + 3 + 5 + 2 + 3 = 23 варианта.
Новогодняя олимпиада состоит из четырёх блоков. Для прохождения во второй тур олимпиады существует условие: необходимо верно решить одну задачу из каждого блока. Первые 2 блока содержат по одной задаче, третий – три, четвёртый – четыре. Сколько существует наборов задач (по одной задаче из каждого блока), позволяющих участнику пройти в следующий тур?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Необходимо решить по одной задаче из первого И второго, И третьего, И четвертого блоков. Используем правило произведения. Есть 1 способ выбора задачи из первого блока, 1 способ выбора задачи из второго блока, 3 – из третьего и 4 – из четвертого. Перемножим количества способов выбрать задачу из каждого блока: 1 х 1 х 3 х 4 = 12 способов.
Боня собирается на День рождения Златы и решает, что надеть. Из подходящей одежды и обуви у неё есть на выбор 6 платьев, 3 свитера и 4 блузки, 5 штанов и 2 юбки, 3 пары босоножек и 3 пары закрытых туфелек. Сколькими способами она может выбрать себе праздничный наряд?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Заметим, что одежду Боня может выбрать по следующему принципу: верх + низ ИЛИ платье.
Посчитаем сначала количество способов выбрать верх и низ. В качестве верха можно выбрать свитер (один из трёх) ИЛИ блузку (одну из четырёх). Тогда верх, по правилу суммы, можно выбрать 3 + 4 = 7 способами. В качестве низа можно выбрать штаны (одни из пяти) ИЛИ юбку (одну из двух). Тогда и низ, так же по правилу суммы, можно выбрать 5 + 2 = 7 способами.
А платье Боня может выбрать шестью способами, т. к. всего платьев у неё шесть.
А сколько способов подобрать обувь? Можно выбрать босоножки (одни из трёх) или закрытые туфли (одни из трёх). По правилу суммы получим 3 + 3 = 6 способов выбрать обувь.
Теперь можем посчитать количество возможных нарядов в комбинации верх + низ + обувь. Поскольку нужно использовать все три предмета гардероба, используем правило произведения и перемножаем количество способов выбрать каждый элемент: 7 х 7 х 6 = 294 способа выбрать такой наряд.
Осталось посчитать количество возможных нарядов в комбинации платье + обувь. Так же по правилу произведения: 6 х 6 = 36.
Боня может надеть верх + низ + обувь ИЛИ платье + обувь. Тогда по правилу суммы сложим количество комбинаций, которые мы получили: 294 + 36 = 330 способов.
Посчитаем сначала количество способов выбрать верх и низ. В качестве верха можно выбрать свитер (один из трёх) ИЛИ блузку (одну из четырёх). Тогда верх, по правилу суммы, можно выбрать 3 + 4 = 7 способами. В качестве низа можно выбрать штаны (одни из пяти) ИЛИ юбку (одну из двух). Тогда и низ, так же по правилу суммы, можно выбрать 5 + 2 = 7 способами.
А платье Боня может выбрать шестью способами, т. к. всего платьев у неё шесть.
А сколько способов подобрать обувь? Можно выбрать босоножки (одни из трёх) или закрытые туфли (одни из трёх). По правилу суммы получим 3 + 3 = 6 способов выбрать обувь.
Теперь можем посчитать количество возможных нарядов в комбинации верх + низ + обувь. Поскольку нужно использовать все три предмета гардероба, используем правило произведения и перемножаем количество способов выбрать каждый элемент: 7 х 7 х 6 = 294 способа выбрать такой наряд.
Осталось посчитать количество возможных нарядов в комбинации платье + обувь. Так же по правилу произведения: 6 х 6 = 36.
Боня может надеть верх + низ + обувь ИЛИ платье + обувь. Тогда по правилу суммы сложим количество комбинаций, которые мы получили: 294 + 36 = 330 способов.
Торик купил в магазине фонарик с тремя лампочками, расположенными в ряд. Каждая из лампочек должна гореть одним из 5 цветов: красным, жёлтым, зелёным, голубым или фиолетовым. Но распаковав фонарик дома, Торик обнаружил, что первая лампочка – дефектная: она не может гореть фиолетовым. Сколькими способами Торик может зажечь фонарик таким образом, чтобы ровно 2 лампочки горели красным цветом?
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Существует три возможных способа размещения красной лампочки: на первом и втором месте (к к _) ИЛИ на первом и третьем месте (к _ к), ИЛИ на втором и третьем месте (_ к к).
Оставшееся место в первых двух случаях может занять любая из четырех оставшихся лампочек – жёлтая, зелёная, голубая или фиолетовая, то есть 4 варианта для первого случая и 4 для второго.
А в третьем случае место первой лампочки может занять только одна из трёх лампочек – жёлтая, зелёная или голубая, поскольку фиолетовая сломана. То есть для третьего случая есть 3 способа зажечь лампочку.
Количество способов зажечь фонарик так, чтобы горело ровно две красных лампочки рассчитываем по правилу суммы: 4 + 4 + 3 = 11 способов.
Оставшееся место в первых двух случаях может занять любая из четырех оставшихся лампочек – жёлтая, зелёная, голубая или фиолетовая, то есть 4 варианта для первого случая и 4 для второго.
А в третьем случае место первой лампочки может занять только одна из трёх лампочек – жёлтая, зелёная или голубая, поскольку фиолетовая сломана. То есть для третьего случая есть 3 способа зажечь лампочку.
Количество способов зажечь фонарик так, чтобы горело ровно две красных лампочки рассчитываем по правилу суммы: 4 + 4 + 3 = 11 способов.
Пиф придумал 4-значный пароль для тайника. На каждой позиции может стоять любая цифра от 0 до 5. Пифу не нравится цифра 3, и он её не использует. А ещё ему кажется не безопасным использовать две одинаковые цифры подряд, но он хочет, чтобы первая цифра совпадала с последней. Сколько вариантов шаловливому Торику придётся перебрать, чтобы рассмотреть все сокровища в тайнике Пифа?
Поскольку речь идёт о выборе первой И второй, И третьей, И четвертой цифры, мы будем использовать правило произведения. Осталось только определить, сколько существует способов размещения цифр на каждой позиции.
На первой позиции может стоять любая из 5 цифр (кроме 3).
На второй – любая из 4 цифр (кроме 3 и той, что размещена на первой позиции).
На третьей – любая из 3 цифр (не 3, не та, что на второй позиции и не та, что на четвертой позиции).
На четвертой – только одна цифра, та, что на первой позиции.
Перемножаем: 5 х 4 х 3 х 1 = 60 вариантов.
На первой позиции может стоять любая из 5 цифр (кроме 3).
На второй – любая из 4 цифр (кроме 3 и той, что размещена на первой позиции).
На третьей – любая из 3 цифр (не 3, не та, что на второй позиции и не та, что на четвертой позиции).
На четвертой – только одна цифра, та, что на первой позиции.
Перемножаем: 5 х 4 х 3 х 1 = 60 вариантов.
УСЛОВИЕ
РЕШЕНИЕ
Переходи в чат курса, чтобы задать вопросы!
Чат курса
При возникновении вопросов можете связаться с нами:
E-mail: pifshtany@gmail.com
WhatsApp: +7 905 743 04 39
E-mail: pifshtany@gmail.com
WhatsApp: +7 905 743 04 39
Политика в отношении обработки персональных данных
1. Общие положения
Настоящая политика обработки персональных данных составлена в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006. №152-ФЗ «О персональных данных» и определяет порядок обработки персональных данных и меры по обеспечению безопасности персональных данных, предпринимаемые Жуковой Анастасией Андреевной (далее – Оператор).
1.1. Оператор ставит своей важнейшей целью и условием осуществления своей деятельности соблюдение прав и свобод человека и гражданина при обработке его персональных данных, в том числе защиты прав на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну.
1.2. Настоящая политика Оператора в отношении обработки персональных данных (далее – Политика) применяется ко всей информации, которую Оператор может получить о посетителях веб-сайта http://pifshtany.ru/.
2. Основные понятия, используемые в Политике
2.1. Автоматизированная обработка персональных данных – обработка персональных данных с помощью средств вычислительной техники;
2.2. Блокирование персональных данных – временное прекращение обработки персональных данных (за исключением случаев, если обработка необходима для уточнения персональных данных);
2.3. Веб-сайт – совокупность графических и информационных материалов, а также программ для ЭВМ и баз данных, обеспечивающих их доступность в сети интернет по сетевому адресу http://pifshtany.ru/;
2.4. Информационная система персональных данных — совокупность содержащихся в базах данных персональных данных, и обеспечивающих их обработку информационных технологий и технических средств;
2.5. Обезличивание персональных данных — действия, в результате которых невозможно определить без использования дополнительной информации принадлежность персональных данных конкретному Пользователю или иному субъекту персональных данных;
2.6. Обработка персональных данных – любое действие (операция) или совокупность действий (операций), совершаемых с использованием средств автоматизации или без использования таких средств с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (распространение, предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных;
2.7. Оператор – государственный орган, муниципальный орган, юридическое или физическое лицо, самостоятельно или совместно с другими лицами организующие и (или) осуществляющие обработку персональных данных, а также определяющие цели обработки персональных данных, состав персональных данных, подлежащих обработке, действия (операции), совершаемые с персональными данными;
2.8. Персональные данные – любая информация, относящаяся прямо или косвенно к определенному или определяемому Пользователю веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.9. Пользователь – любой посетитель веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.10. Предоставление персональных данных – действия, направленные на раскрытие персональных данных определенному лицу или определенному кругу лиц;
2.11. Распространение персональных данных – любые действия, направленные на раскрытие персональных данных неопределенному кругу лиц (передача персональных данных) или на ознакомление с персональными данными неограниченного круга лиц, в том числе обнародование персональных данных в средствах массовой информации, размещение в информационно-телекоммуникационных сетях или предоставление доступа к персональным данным каким-либо иным способом;
2.12. Трансграничная передача персональных данных – передача персональных данных на территорию иностранного государства органу власти иностранного государства, иностранному физическому или иностранному юридическому лицу;
2.13. Уничтожение персональных данных – любые действия, в результате которых персональные данные уничтожаются безвозвратно с невозможностью дальнейшего восстановления содержания персональных данных в информационной системе персональных данных и (или) уничтожаются материальные носители персональных данных.
3. Оператор может обрабатывать следующие персональные данные Пользователя
3.1. Фамилия, имя, отчество;
3.2. Электронный адрес;
3.3. Номера телефонов;
3.4. Год, месяц, дата и место рождения;
3.5. Также на сайте происходит сбор и обработка обезличенных данных о посетителях (в т.ч. файлов «cookie») с помощью сервисов интернет-статистики (Яндекс Метрика и Гугл Аналитика и других).
3.6. Вышеперечисленные данные далее по тексту Политики объединены общим понятием Персональные данные.
4. Цели обработки персональных данных
4.1. Цель обработки персональных данных Пользователя — информирование Пользователя посредством отправки электронных писем; заключение, исполнение и прекращение гражданско-правовых договоров; предоставление доступа Пользователю к сервисам, информации и/или материалам, содержащимся на веб-сайте.
4.2. Также Оператор имеет право направлять Пользователю уведомления о новых продуктах и услугах, специальных предложениях и различных событиях. Пользователь всегда может отказаться от получения информационных сообщений, направив Оператору письмо на адрес электронной почты an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отказ от уведомлений о новых продуктах и услугах и специальных предложениях».
4.3. Обезличенные данные Пользователей, собираемые с помощью сервисов интернет-статистики, служат для сбора информации о действиях Пользователей на сайте, улучшения качества сайта и его содержания.
5. Правовые основания обработки персональных данных
5.1. Оператор обрабатывает персональные данные Пользователя только в случае их заполнения и/или отправки Пользователем самостоятельно через специальные формы, расположенные на сайте http://pifshtany.ru/. Заполняя соответствующие формы и/или отправляя свои персональные данные Оператору, Пользователь выражает свое согласие с данной Политикой.
5.2. Оператор обрабатывает обезличенные данные о Пользователе в случае, если это разрешено в настройках браузера Пользователя (включено сохранение файлов «cookie» и использованиетехнологии JavaScript).
6. Порядок сбора, хранения, передачи и других видов обработки персональных данных
Безопасность персональных данных, которые обрабатываются Оператором, обеспечивается путем реализации правовых, организационных и технических мер, необходимых для выполнения в полном объеме требований действующего законодательства в области защиты персональных данных.
6.1. Оператор обеспечивает сохранность персональных данных и принимает все возможные меры, исключающие доступ к персональным данным неуполномоченных лиц.
6.2. Персональные данные Пользователя никогда, ни при каких условиях не будут переданы третьим лицам, за исключением случаев, связанных с исполнением действующего законодательства.
6.3. В случае выявления неточностей в персональных данных, Пользователь может актуализировать их самостоятельно, путем направления Оператору уведомление на адрес электронной почты Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Актуализация персональных данных».
6.4. Срок обработки персональных данных является неограниченным. Пользователь может в любой момент отозвать свое согласие на обработку персональных данных, направив Оператору уведомление посредством электронной почты на электронный адрес Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отзыв согласия на обработку персональных данных».
7. Трансграничная передача персональных данных
7.1. Оператор до начала осуществления трансграничной передачи персональных данных обязан убедиться в том, что иностранным государством, на территорию которого предполагается осуществлять передачу персональных данных, обеспечивается надежная защита прав субъектов персональных данных.
7.2. Трансграничная передача персональных данных на территории иностранных государств, не отвечающих вышеуказанным требованиям, может осуществляться только в случае наличия согласия в письменной форме субъекта персональных данных на трансграничную передачу его персональных данных и/или исполнения договора, стороной которого является субъект персональных данных.
8. Заключительные положения
8.1. Пользователь может получить любые разъяснения по интересующим вопросам, касающимся обработки его персональных данных, обратившись к Оператору с помощью электронной почты an.an.zhukova@gmail.com.
8.2. В данном документе будут отражены любые изменения политики обработки персональных данных Оператором. Политика действует бессрочно до замены ее новой версией.
8.3. Актуальная версия Политики в свободном доступе расположена в сети Интернет по адресу http://pifshtany.ru/.
Настоящая политика обработки персональных данных составлена в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006. №152-ФЗ «О персональных данных» и определяет порядок обработки персональных данных и меры по обеспечению безопасности персональных данных, предпринимаемые Жуковой Анастасией Андреевной (далее – Оператор).
1.1. Оператор ставит своей важнейшей целью и условием осуществления своей деятельности соблюдение прав и свобод человека и гражданина при обработке его персональных данных, в том числе защиты прав на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну.
1.2. Настоящая политика Оператора в отношении обработки персональных данных (далее – Политика) применяется ко всей информации, которую Оператор может получить о посетителях веб-сайта http://pifshtany.ru/.
2. Основные понятия, используемые в Политике
2.1. Автоматизированная обработка персональных данных – обработка персональных данных с помощью средств вычислительной техники;
2.2. Блокирование персональных данных – временное прекращение обработки персональных данных (за исключением случаев, если обработка необходима для уточнения персональных данных);
2.3. Веб-сайт – совокупность графических и информационных материалов, а также программ для ЭВМ и баз данных, обеспечивающих их доступность в сети интернет по сетевому адресу http://pifshtany.ru/;
2.4. Информационная система персональных данных — совокупность содержащихся в базах данных персональных данных, и обеспечивающих их обработку информационных технологий и технических средств;
2.5. Обезличивание персональных данных — действия, в результате которых невозможно определить без использования дополнительной информации принадлежность персональных данных конкретному Пользователю или иному субъекту персональных данных;
2.6. Обработка персональных данных – любое действие (операция) или совокупность действий (операций), совершаемых с использованием средств автоматизации или без использования таких средств с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (распространение, предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных;
2.7. Оператор – государственный орган, муниципальный орган, юридическое или физическое лицо, самостоятельно или совместно с другими лицами организующие и (или) осуществляющие обработку персональных данных, а также определяющие цели обработки персональных данных, состав персональных данных, подлежащих обработке, действия (операции), совершаемые с персональными данными;
2.8. Персональные данные – любая информация, относящаяся прямо или косвенно к определенному или определяемому Пользователю веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.9. Пользователь – любой посетитель веб-сайта http://pifshtany.ru/;
2.10. Предоставление персональных данных – действия, направленные на раскрытие персональных данных определенному лицу или определенному кругу лиц;
2.11. Распространение персональных данных – любые действия, направленные на раскрытие персональных данных неопределенному кругу лиц (передача персональных данных) или на ознакомление с персональными данными неограниченного круга лиц, в том числе обнародование персональных данных в средствах массовой информации, размещение в информационно-телекоммуникационных сетях или предоставление доступа к персональным данным каким-либо иным способом;
2.12. Трансграничная передача персональных данных – передача персональных данных на территорию иностранного государства органу власти иностранного государства, иностранному физическому или иностранному юридическому лицу;
2.13. Уничтожение персональных данных – любые действия, в результате которых персональные данные уничтожаются безвозвратно с невозможностью дальнейшего восстановления содержания персональных данных в информационной системе персональных данных и (или) уничтожаются материальные носители персональных данных.
3. Оператор может обрабатывать следующие персональные данные Пользователя
3.1. Фамилия, имя, отчество;
3.2. Электронный адрес;
3.3. Номера телефонов;
3.4. Год, месяц, дата и место рождения;
3.5. Также на сайте происходит сбор и обработка обезличенных данных о посетителях (в т.ч. файлов «cookie») с помощью сервисов интернет-статистики (Яндекс Метрика и Гугл Аналитика и других).
3.6. Вышеперечисленные данные далее по тексту Политики объединены общим понятием Персональные данные.
4. Цели обработки персональных данных
4.1. Цель обработки персональных данных Пользователя — информирование Пользователя посредством отправки электронных писем; заключение, исполнение и прекращение гражданско-правовых договоров; предоставление доступа Пользователю к сервисам, информации и/или материалам, содержащимся на веб-сайте.
4.2. Также Оператор имеет право направлять Пользователю уведомления о новых продуктах и услугах, специальных предложениях и различных событиях. Пользователь всегда может отказаться от получения информационных сообщений, направив Оператору письмо на адрес электронной почты an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отказ от уведомлений о новых продуктах и услугах и специальных предложениях».
4.3. Обезличенные данные Пользователей, собираемые с помощью сервисов интернет-статистики, служат для сбора информации о действиях Пользователей на сайте, улучшения качества сайта и его содержания.
5. Правовые основания обработки персональных данных
5.1. Оператор обрабатывает персональные данные Пользователя только в случае их заполнения и/или отправки Пользователем самостоятельно через специальные формы, расположенные на сайте http://pifshtany.ru/. Заполняя соответствующие формы и/или отправляя свои персональные данные Оператору, Пользователь выражает свое согласие с данной Политикой.
5.2. Оператор обрабатывает обезличенные данные о Пользователе в случае, если это разрешено в настройках браузера Пользователя (включено сохранение файлов «cookie» и использованиетехнологии JavaScript).
6. Порядок сбора, хранения, передачи и других видов обработки персональных данных
Безопасность персональных данных, которые обрабатываются Оператором, обеспечивается путем реализации правовых, организационных и технических мер, необходимых для выполнения в полном объеме требований действующего законодательства в области защиты персональных данных.
6.1. Оператор обеспечивает сохранность персональных данных и принимает все возможные меры, исключающие доступ к персональным данным неуполномоченных лиц.
6.2. Персональные данные Пользователя никогда, ни при каких условиях не будут переданы третьим лицам, за исключением случаев, связанных с исполнением действующего законодательства.
6.3. В случае выявления неточностей в персональных данных, Пользователь может актуализировать их самостоятельно, путем направления Оператору уведомление на адрес электронной почты Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Актуализация персональных данных».
6.4. Срок обработки персональных данных является неограниченным. Пользователь может в любой момент отозвать свое согласие на обработку персональных данных, направив Оператору уведомление посредством электронной почты на электронный адрес Оператора an.an.zhukova@gmail.com с пометкой «Отзыв согласия на обработку персональных данных».
7. Трансграничная передача персональных данных
7.1. Оператор до начала осуществления трансграничной передачи персональных данных обязан убедиться в том, что иностранным государством, на территорию которого предполагается осуществлять передачу персональных данных, обеспечивается надежная защита прав субъектов персональных данных.
7.2. Трансграничная передача персональных данных на территории иностранных государств, не отвечающих вышеуказанным требованиям, может осуществляться только в случае наличия согласия в письменной форме субъекта персональных данных на трансграничную передачу его персональных данных и/или исполнения договора, стороной которого является субъект персональных данных.
8. Заключительные положения
8.1. Пользователь может получить любые разъяснения по интересующим вопросам, касающимся обработки его персональных данных, обратившись к Оператору с помощью электронной почты an.an.zhukova@gmail.com.
8.2. В данном документе будут отражены любые изменения политики обработки персональных данных Оператором. Политика действует бессрочно до замены ее новой версией.
8.3. Актуальная версия Политики в свободном доступе расположена в сети Интернет по адресу http://pifshtany.ru/.